Enunciado

O centro de massa da porta de 30   k g está no centro do painel. Se o peso da porta é sustentado inteiramente pela dobradiça inferior A , calcule o módulo da força total suportada pela dobradiça em B .

Passo 1

Primeiro vamos definir alguns eixos (não é um sistema de coordenadas comum, são apenas eixos de referência que vamos usar para calcular os momentos):

E quais são as forças envolvidas nesse sistema? Não sabemos ao certo a direção das forças nas dobradiças, então vamos dizer que em cada uma existem componentes em todas as direções: em A , por exemplo, temos as forças A x , A y e A z .

Só uma observação: como todo o peso da porta é suportado pela dobradiça inferior, não temos uma componente B z na dobradiça de cima!

Além dessas forças A x , A y , A z , B x e B y , temos o peso P atuando no centro de massa da placa.

Passo 2

Vamos escolher uma equação de equilíbrio que facilite nosso cálculo (ou seja, que contenha poucas variáveis desconhecidas).

Por exemplo, o momento em relação ao eixo y :

∑ M y = 0

∑ M y = 1500 B x - 80 + 1640 2 ( m g )

Já que as forças A x , A y e A z têm linhas de ação que cruzam o eixo, e B y é paralela ao eixo.

B x = 900 30 9,81 1500 = 1 76,6   N

Passo 3

Agora vamos usar o momento em relação ao eixo x . Dessa vez as únicas forças que não terão momento nulo serão B y e o peso P .

Isso acontece porque A x , A y e A z têm linhas de ação que cruzam o eixo e B x é paralelo ao eixo:

∑ M x = 0

∑ M x = ( 1500 ) ( B y ) - 360 m g

B y = 360 30 9,81 1500 = 70,6

E agora podemos calcular o módulo da força B :

B = B x 2 + B y 2 + B z 2

B = 176,6 2 + 70,6 2 + 0 2 = 190,2   N

Resposta

O módulo da força é B = 190,2   N .

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A luminária tem uma massa de 15 kg e está sustentada por uma barra AO e pelos cabos AB e AC. Se a força na barra atua ao longo de seu eixo, determine as forças em AO, AB e AC para o equilíbrio.
Determine a tração desenvolvida nos cabos AB, AC e AD.
Determine as intensidades das forças F 1 ,F 2eF 3 , de modo que a partícula seja mantida em equilíbrio.
Determine a tração desenvolvida nos cabos AB, AC e AD.
Determine a tração desenvolvida nos cabos AB, AC e AD.