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A chave especial mostrada é usada para parafusos de difícil acesso que tem uma especificação de baixo torque. Determine o momento da força de 40   N aplicada no ponto A do cabo da chave em relação a O . Discuta qualquer desvantagem dessa chave.

Passo 1

Vamos pensar na definição de momento de uma força:

M → = r → × F →

Podemos desenhar esses vetores na figura:

E agora é interessante reescrever a equação do momento da seguinte forma:

M → = R → × F → = R → x + R → z × F →

M → = R → x × F → + R → z ×   F →

Passo 2

Como os três vetores já são perpendiculares fica fácil caclcular o produto vetorial. A regra da mão direita dá a direção de cada um dos vetores momento.

R → x × F → = 100 + 125 i ^ × - 40 j ^ = - 9000   k ^   N   m m

R → y × F → = 300 k ^ × - 40 j ^ = 12   000   i ^   N   m m

E então o momento total é:

M → = R → x × F → + R → z ×   F →

M → = - 9000   k ^ + 12   000   i ^ N   m m

Ou:

M → = 12   i ^ - 9   k ^   N m

Passo 3

Agora podemos discutir as desvantagens dessa chave.

O momento em torno do eixo z indica uma tendência à rotação no plano x y , o que não é um problema, como podemos ver pela figura, porque há espaço para essa rotação.

Já o momento (ainda maior) em torno do eixo x , que indica uma tendência à rotação no plano y z , é um problema, pois pode “forçar” o suporte ao favorecer a rotação em um sentido “contra a parede”.

Resposta

O momento total em relação a O é M → = 12   i ^ - 9   k ^   N m .

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