Enunciado

A chaveta é usada para manter as duas hastes juntas. Determine a menor espessura t   da chaveta e o menor diâmetro d das hastes. Todas as partes são feitas de aço com tensão de ruptura por tração σ r u p   =   500   M P a e tensão de ruptura por cisalhamento τ r u p =   375   M P a . Use um fator de segurança F S t   =   2,50 em tração e F S c   =   1,75 em cisalhamento.

Passo 1

Desejamos encontrar o valor mínimo da espessura t da chaveta e o menor diâmetro d das hastes e, para isso, vamos utilizar as fórmulas das tensões de cisalhamento e normal que são dadas pelas seguintes fórmulas

σ a d m = P A   e   τ a d m = ( 0,5 ) P A  

Onde

σ a d m = σ r u p F S t   e   τ a d m = τ r u p F S c  

Dessa forma, vamos obter

σ a d m = 200   M P a   e   τ a d m = 214,29   M P a

Passo 2

Analisando a fórmula da tensão normal vamos ter

σ a d m = P A

Onde

A = π 4 ⋅ d 2

Dessa forma, vamos obter

A = 0,5 P σ a d m → π 4 ⋅ d 2 = P σ a d m → d 2 = 4 π ⋅ P σ a d m  

d = 4 π ⋅ P σ a d m ≈ 13,82   m m

Por fim, aplicando a fórmula da tensão de cisalhamento vamos obter

A = 0,5 P τ a d m → 10 m m ⋅ t = 0,5 P τ a d m → t = 0,5 P τ a d m ⋅ 1 10 m m = 7   m m

Resposta

d = 13,82   m m   e   t = 7   m m

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Para a viga com o carregamento mostrado, dimensionar a seção transversal da viga, sabendo-se que a para o tipo de madeira usada a σ a d m = 12M P a e τ a d m = 860k P a .
Para a viga com o carregamento mostrado, domensionar a seção transversal da viga, sabendo-se que a para o tipo de madeira usada a σ a d m = 12M P a e τ a d m = 825k P a .
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Desenhar os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga com o carregamento mostrado e determinar o máximo valor absoluto a) força cortante b) momento fletor.