Enunciado

O conjunto de placas de aço e alumínio é parafusado e preso ao muro. Cada placa tem uma largura constante na direção  z  de  200   m m e espessura de 20 mm.  Se a densidade de  A  e  B  é  ρ a ç o = 7,85   M g / m 3 , e para  C , ρ a l = 2,71   M g / m 3 , determine a localização  x  do centro  de massa. Desconsidere o tamanho dos parafusos.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão de Estática.

Este problema nos pede para determinarmos a posição x ¯ o centro de massa do conjunto de placas, temos que utilizar a seguinte relação:

x ¯ = 2 ρ a ç o a t w a 2 + ρ a l b + c t w a - b + b + c 2 2 ρ a ç o a t w + ρ a l b + c t w  

Agora é só substituir os dados que o enunciado nos forneceu. São eles:

w = 200   m m t = 20   m m a = 300   m m b = 100   m m c = 200   m m ρ a ç o = 7,85   M g / m 3 ρ a l = 2,71   M g / m 3  

Substituindo, temos:

x ¯ = 2 7,85 300 20 200   300 2 + 2,71 100 + 200 20 200 200 + 100 + 200 2 2 7,85 300 20 200 + 2,71 100 + 200 20 200

x ¯ = 179   m m

É isso, galera, Bora resolver mais questões pra ficar craque.

Resposta

x ¯ = 179   m m

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Oi tudo bem? Vamos resolver este exercício.Queremos a massa e a localização ( x - ,y - ,z - ) do centro de massa G desta placa composta de aço e latão.Para o cálculo da massa, temos que: m = ρ ⋅ V O v
Localize o centroide y - da viga de concreto com a seção transversal afunilada mostrada na figura.
Localize o centroide z - do sólido homogêneo formado escavando-se um hemisfério na base do cilindro com um cone no topo.
Determine a distância x - até o centroide do sólido que consiste em um cilindro com um furo de profundidade h=50m m escavado em sua base.
Determine a profundidade h do furo no cilindro de modo que o centro de massa do sólido estejalocalizado em x - = 64m m . O material tem densidade de 8M g / m 3 .