A corda exerce uma força F = {12i + 9j - 8k} kN sobre o gancho. Se a corda tem 4 m de extensão, determine o local x,y do ponto de conexão B e a altura z do chão até o gancho..

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

A força F foi dada por:

F = 12 i + 9 j - 8 k   k N

Dessa forma, F é:

F = 12 2 + 9 2 + - 8 2 = 17   k N

Assim, escrevendo F como um vetor unitário, temos:

F u = F F = 12 i + 9 j - 8 k 17

F u = 12 17 , 9 17 , - 8 17

Tranquilo até aqui?

Passo 3

Foi dito que a corda tem 4 m de comprimento, logo, podemos determinar o vetor A B como:

A B → = 4 F u = 4 12 17 , 9 17 , - 8 17

A B → = 48 17 , 36 17 , - 32 17

E finalmente, analisando a figura do problema, vemos que o ponto A está em:

A = 1 , 0 , 0

Logo, o ponto B está em:

B = A + A B → = 1 , 0 , 0 + 48 17 , 36 17 , - 32 17

B = 65 17 , 36 17 , - 32 17

Ou seja:

x = 2,82 m

y = 2,12 m

z = 1,88 m

É isso! Entendeu tudo? Responde Aí!

Resposta

x = 2,82 m

y = 2,12 m

z = 1,88 m

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