Enunciado

Determinar a velocidade escalar em que o bloco E sobe, quando a extremidade em A é puxada para baixo com velocidade escalar de 2m/s.

Passo 1

Vamos analisar a imagem e fazer as considerações a respeito do comprimento L da corda.

Perceba que podemos dividir o comprimento L em 3 complimentos L1, L2 e L3, onde.

S a + 2 S b = l 1 (1)

E,

S c + ( S c - S b ) = l 2

2 S c - S b = l 2       (2)

E,

S d + S d - S c = l 3

2 S d - S c = l 3 (3)

Passo 2

Derivando as equações (1), (2) e (3), temos que:

v a + 2 v b = 0 (4)

2 v c - v b = 0 (5)

2 v d - v c = 0 (6)

Somando as eqs. (4), (5) e (6) para deixar apenas em função de va e vd, temos:

v a + 8 v d = 0

Assim:

v d = - v a 8

Passo 3

Subistituindo o valor de va = 2m/s na equação encontrada, temos:

v d = - 2 8

v d = - 0 , 2 5 m / s

Resposta

Quando a extremidade em A é puxada para baixo com velocidade escalar de 2m/s o bloco E se desloca no sentido oposto (para cima), com velocidade escalar de 0,25m/s.

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