Enunciado

Determine o centroide das áreas planas a seguir.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Vamos subtrair as superfícies conforme a figura abaixo:

Conforme eixo de coordenadas, amnos os retângulos têm coordenadas positivas. Calculando-se os momentos estáticos das superfícies indicadas anteriormente, conforme equação compacta a seguir:

overset(-)(X) sum A = sum overset(-)(x)_i A_i

overset(-)(Y) sum A = sum overset(-)(y)_i A_i

Passo 2

Agora, vamos construir a tabela para podermos definir o centroide da figura:

Passo 3

Com as informações obtidas na tabela anterior, podemos definir o centroide da figura, em que:

overset(-)(X) = (sum overset(-)(x)_i A_i)/(sum A)

overset(-)(Y) = (sum overset(-)(y)_i A_i)/(sum A)

Substituindo os valores da tabela, temos que:

overset(-)(X) = (28,2 * 10^3)/(1,74 * 10^3)

overset(-)(X) = 16 m m

E:

overset(-)(Y) = (55,44 * 10^3)/(1,74 * 10^3)

overset(-)(Y) = 32 m m

Resposta

overset(-)(X) = 16 m m

overset(-)(Y) = 32 m m

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