Enunciado

Determine a componente da projeção da força ao longo da linha O A .

Passo 1

Como queremos a componente da projeção precisaremos da relação entre o vetor força e a linha O A , para isso faremos através dos seus vetores unitários.

Vamos começar encontrando o vetor unitário u O A , usaremos a relação de catetos e hipotenusa já que a informação nos é dada através de um triângulo, assim:

u O A → = 12 13 i + 5 13 j

Já o vetor unitário de F é bem simples por estar no eixo y :

u F → = j

Passo 2

Sabemos que F → = 650 j   N , encontramos seu módulo na direção O A fazendo seu produto escalar com o vetor unitário u O A → , ficando:

F O A = F → ⋅   u O A →

F O A = 650 j ⋅ 12 13 i + 5 13 j

Fazendo o produto termo a termo:

F O A = 250   N

Agora que já temos seu módulo, basta multiplicar pelo vetor unitário u O A → que descobrimos as componentes da projeção da força.

(Sim, parece que você está multiplicando duas vezes, mas na primeira você obtém um escalar e depois um vetor).

Vamos lá:

F O A → = F O A ⋅ u O A →

F O A → = 250   12 13 i + 5 13 j

F O A → = 231 i + 96,2 j   N

Resposta

F O A → = 231 i + 96,2 j   N

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