Enunciado

Determine as componentes da reação que o mancal axial A e o cabo B C exercem sobre a barra.

Passo 1

Em toda questão de mecânica geral nós sempre devemos desenhar o diagrama de corpo livre da situação para entendermos quais são as forças e componentes envolvidas.

Passo 2

Vamos calcular o momento em relação ao eixo x . Para a situação de equilíbrio do sistema, o somatório do momento em relação a um ponto é igual a zero. Assumindo o sentido anti-horário como positivo, temos:

∑ M x = 0

M A x + 1,8 F B C - 400 ( 1,8 ) = 0

Passo 3

Vamos também olhar o momento em relação ao eixo y . Para a situação de equilíbrio do sistema, o somatório do momento em relação a um ponto é igual a zero. Assumindo o sentido anti-horário como positivo, temos:

∑ M y = 0

0,9 F B C - 400 ( 0,45 ) = 0

F B C = 200   N

Voltando na expressão do passo anterior:

M A x = 360   N . m

Passo 4

Por último, vamos também olhar o momento em relação ao eixo z . Para a situação de equilíbrio do sistema, o somatório do momento em relação a um ponto é igual a zero. Assumindo o sentido anti-horário como positivo, temos:

∑ M z = 0

M A z = 0

Passo 5

Feita as análises para os momentos, vamos agora analisar o somatório em cada uma das coordenadas. Sabemos que o somatório das forças em x , para um sistema em equilíbrio é zero. Assim:

∑ F x = 0

A x = 0

O somatório das forças em y , para um sistema em equilíbrio é zero. Logo,

∑ F y = 0

A y = 0

Passo 6

Por último, vamos analisar as forças no eixo z . O somatório de forças, em um sistema em equilíbrio, deve ser igual a zero. Portanto, Assumindo a direção para cima como positiva, temos:

∑ F z = 0

A z + F B C - 400 = 0

A Z + 200 - 400 = 0

A z = 2 00   N

Resposta

Os valores para as componentes do mancal A e do cabo B C são:

A x = 0 ; A y = 0 ; A z = 2 00   N

F B C = 200   N

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