Enunciado

Três bolas de aço idênticas, cada uma com massa m , são colocadas no anel cilíndrico que se apóia sobre uma superfície horizontal e cuja altura é ligeiramente maior que o raio das bolas. O diâmetro do anel é tal que as bolas estão virtualmente se tocando. Uma quarta bola idêntica é então colocada em cima das três bolas. Determine a força P exercida pelo anel em cada uma das três bolas inferiores.

Passo 1

Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar a força P que o anel exerce em cada uma das três bolas inferiores com a adição da quarta bola. Então bora lá!

Está é uma questão puramente teórica, precisamos apenas analisar como se da a distribuição do peso da quarta bola nas três bolas de baixo e como essa força adicional se comporta em contato com a parede. Como o problema é totalmente simétrico, cada uma das bolas de baixo suportará 1 3 do peso da quarta bola.

F = m g 3

Além disso, a força com que cada bola empurra a parede e empurra o chão deve ser a mesma, ou seja, o peso da quarta bola sobre cada uma das bolas de baixo faz um ângulo de 45 ° com a parede e com o solo (devido ao ângulo de contato), então:

P = F sen ⁡ 45 °

P = m g 3 2 2

P = 2 m g 6

Sim, só isso! Olha que sonho hehehe

Partiu pra próxima!

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Resposta

P = 2 m g 6 = m g 3 2

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Uma força F = 500N mantém a caixa de 200k g em equilíbrio. Determine as coordenadas ( 0 ,y ,z ) do ponto A se a tração nos cabos A C e A B é de 3500N em cada um.
Se a tração máxima permitida nos cabos A B e A C é 2500N , determine a altura máxima z à qual a caixa de 100k g pode ser elevada. Qual força horizontal F deve ser aplicada? Considere y = 2,4m .
Determine a intensidade de P e os ângulos de direção coordenados de F 3 para o equilíbrio da partícula. Observe que F 3 atua no octante mostrado.
112- Resolva o Problema 4.111 , considerando que a carga de 1300N é aplicada em A .
116- Resolva o Problema 4.115 , considerando que o cabo D C E é substituído por um cabo preso no ponto E e no gancho em C .