Enunciado

O suporte da polia é preso à sua fundação por dois parafusos B e dois parafusos C com uma tensão inicial em cada um dos quatro parafusos antes da aplicação da tensão 500   N no cabo. Determine o aumento de ∆ T na tensão em cada um dos parafusos C e o aumento no ∆ F na força sob cada lado do suporte em B resultante da aplicação da tensão do cabo. Suponha que os orifícios dos parafusos sejam superdimensionados com toda a força horizontal suportada pela pequena saliência em A . Suponha também que as reações verticais na base estão concentradas nas linhas centrais dos parafusos. Essas suposições seriam considerações típicas de design.

Passo 1

Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar o aumento de ∆ T na tensão em cada um dos parafusos C e o aumento no ∆ F na força sob cada lado do suporte em B após a aplicação da tensão de 500   N no cabo. Bom, o enunciado nos faz algumas suposições que permitem ignorar possíveis complicações devido à forma do corpo. Sendo assim, podemos simplesmente usar o equilíbrio de momentos no eixo que conecta os parafusos C para descobrir ∆ F e o mesmo para o eixo que conecta os parafusos B para descobrir ∆ T . Tranquilo né?

Começando pelo eixo C C :

∑ M C C = 0

0,2 * 2 ∆ F - 0,12 ( 500 + 500 sen ⁡ ( 45 ° ) ) - 0,1 + 0,2 500 cos ⁡ 45 ° = 0

∆ F = 0,12 ( 500 + 500 sen ⁡ ( 45 ° ) ) + 0,1 + 0,2 500 cos ⁡ 45 ° 0,4

∆ F = 521   N

Fazendo o mesmo para B B :

∑ M B B = 0

0,2 * 2 ∆ T - 0,12 ( 500 + 500 sen ⁡ ( 45 ° ) ) - 0,1 * 500 cos ⁡ 45 ° = 0

∆ T = 0,12 ( 500 + 500 sen ⁡ ( 45 ° ) ) - 0,1 * 500 cos ⁡ 45 ° 0,4

∆ T = 344   N

Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!

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Resposta

∆ F = 521   N

∆ T = 344   N

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