Enunciado

Um grande tambor simétrico para secar areia é operado pelo motor de engrenagens mostrado. Se a massa da areia for 750   k g e uma força média do dente da engrenagem de 2,6   k N for fornecida pelo pinhão do motor A à engrenagem do tambor normal para as superfícies de contato em B , calcule o deslocamento médio x - do centro de massa G de a areia da linha central vertical. Despreze todo o atrito nos rolos de suporte.

Passo 1

Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar a posição do centro de gravidade x - em relação ao ponto O considerando 750   k g de areia e uma força de 2,6   k N aplicada. Para entender melhor as forças que estão atuando, vamos fazer um diagrama de corpo livre desta situação:

Como a massa da areia é de 750   k g , podemos facilmente obter o seu peso:

W = 250 * 9,81

W = 7367,5   N

Uma vez que o corpo está em equilíbrio, podemos fazer o somatório de momentos em relação ao ponto O e igualar a zero. Como este ponto faz parte da linha de ação das forças N C , N D , N E e N F , essas forças não produzem momento em torno de O . Assim, nossa única incógnita será a posição do centro de gravidade x - :

∑ M O = 0

600 B cos ⁡ ( 20 ° ) - x - W = 0

x - * 7367,5 = 600 * 2600 * cos ⁡ 20 °

x - = 600 * 2600 * cos ⁡ 20 ° 7367,5

x - = 199,2   m m

Muito sussa né? Então partiu pra próxima!

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Resposta

x - = 199,2   m m

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