Enunciado

Determine a força na barra EF da treliça simétrica carregada. Suponha que não haja reações horizontais nos apoios A e C.

Passo 1

Cortamos AB, BF e EF. Esta seção cortada deve estar em equilíbrio. Podemos obter EF observando o momento em torno de B de todas as forças externas, mas primeiro temos que encontrar algumas distâncias e ângulos. Puxe a horizontal de F para D. Vemos que o ângulo entre BD e horizontal é 15∘ e o ângulo entre DE e horizontal é 25∘. Agora vou nomear o comprimento do membro BD d.

Passo 2

O ângulo entre a extensão de BD e a força externa L / 2 é 75∘. Tudo o que precisamos fazer é encontrar a distância de B a E. O seno do ângulo entre BD e a horizontal nos dará a seção de B à nossa horizontal. B h = d s i n ⁡ 15 ∘ . Do cosseno desse ângulo, podemos obter o comprimento de D a B E - D - B E = d c o s ⁡ 15 ∘ Finalmente, a partir do tangente do ângulo 25∘ podemos obter a dosagem de horizontal a E - h E = d c o s ⁡ 15 ∘ t a n ⁡ 25 ∘

Momento sobre B:

L 2 ⋅ d ⋅ s i n ⁡ 75 ∘ = d s i n ⁡ 15 ∘ + c o s ⁡ 15 ∘ t a n ⁡ 25 ∘ ⋅ s i n ⁡ 115 ∘ ⋅ E F

E F = 0.751 L

Resposta

E F = 0.751 L

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