Enunciado

Determine as forças nos membros BC, BE e BF. Os triângulos são equiláteros.

Passo 1

Cortamos BC, BE e EF. Esta seção cortada deve estar em equilíbrio. Primeiro, podemos ver que todos esses triângulos são equiláteros (todos os lados têm o mesmo comprimento, todos os ângulos 60∘). Vamos calcular o momento sobre E de todas as forças externas (agora BC, BE e EF atuam como forças externas).

d ⋅ L = s i n ⁡ 120 ∘ ⋅ B C B C = 2 3

Passo 2

Agora olhe para o momento sobre D

sin ⁡ 60 ∘ ⋅ B C = sin ⁡ 60 ∘ ⋅ B E   B E 2 3

Agora volte para toda a treliça. Podemos ver que apenas duas forças verticais em B são componentes verticais de BE e BF, portanto, devem ser iguais. Mas, uma vez que eles têm que cancelar, BF é compressão enquanto BE é tensão. BC também é tensão (sendo alongada por força externa).

Resposta

B C = 2 3 B E 2 3 B F = 0

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