Enunciado

Determine a força em cada membro da treliça e diga se os membros estão sob tração ou compressão. Faça P 1 = 1200   N e P 2 = 500   k N .

Passo 1

O problema que que a gente encontre a força de cada membro mostrando se ele está sendo tracionada ou comprimida. Nesse caso, vamos analisar junta por junta (Método dos nós).

Então, vamos começar pelas forças da junta D , porque tem apenas duas forças desconhecidas e possui duas que o problema deu. Sabendo que o somatório das forças no eixo y e somatório das forças do eixo x é 0 , pois a estrutura encontra-se em equilíbrio.

No eixo y primeiro:

∑ F y = 0

F B D ⋅ C B - C A - - P 2 = 0

F B D ⋅ 1,5 3,6 2 + 1,5 2 + 500 = 0

Assim encontramos:

F B D = 1300   N

Em compressão.

Agora no eixo x :

∑ F x = 0

P 1 - F C D + F B D ⋅ B A -   C A - = 0

1200 - F C D + 1300 ⋅ 3,6 3,6 2 + 1,5 2 = 0

Então encontramos:

F C D = 240 0   N

Sob tração.

Passo 2

Agora, vamos analisar as forças da junta A . Pode ser analisado apenas geometricamente, e descobrimos que:

F A C = 0

F A B = 0

Passo 3

E por último vamos analisar as forças da junta B . Sabendo que o somatório das forças no eixo y e somatório das forças do eixo x é 0 , pois a estrutura encontra-se em equilíbrio.

Vamos ver o eixo y :

∑ F y = 0

F B C - F B D ⋅ C B - C A - = 0

F B C - 1300 ⋅ 1,5 3,6 2 + 1,5 2 = 0

Então encontramos:

F B C = 500   N

Como esse membro sofrendo tração.

Resposta

F B D = 1300   N (Compressão)

F C D = 2400   N (Tração)

F A C = 0

F A B = 0

F B C = 500   N (Tração)

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