Enunciado

Determine a força desenvolvida na mola exigida para manter a barra uniforme AB de 50 N ( 5 kg) em equilíbroo quando θ = 35º

Passo 1

Desenhando o diagrama do corpo livre e o diagrama de deslocamentos virtuais:

Passo 2

Vamos começar calculando as coordenadas de x e y tomando A como a origem:

x = l c o s θ y = l 2 sen ⁡ θ

Passo 3

Diferenciando essas equações para obter os deslocamentos virtuais, obtemos:

δ x = - l sen ⁡ θ ⋅ δ θ δ y = l 2 cos ⁡ θ ⋅ δ θ

Passo 4

Com todos os dados, podemos enfim calcular o trabalho virtual:

δ U = 0 - M δ θ - W δ y - F s δ x = 0

Passo 5

Substituindo os valores de δ x e δ y :

- M δ θ - W l 2 cos ⁡ θ ⋅ δ θ - F s - l sen ⁡ θ ⋅ δ θ = 0   - M - W ⋅ l 2 ⋅ cos ⁡ θ + F S l s e n θ δ θ = 0

Como δ θ ≠ 0:

- M - W ⋅ l 2 ⋅ cos ⁡ θ + F S l s e n θ = 0

Passo 6

Na posição de equilíbrio, θ = 35 º :

- 15 - 50 × 1,8 2 ⋅ cos ⁡ 35 º + F s 1,8 ⋅ sen ⁡ 35 º = 0 F s = 1 5 + 45 ⋅ c o s 35 º 1,8 ⋅ sen ⁡ 35 º = 50,23   N  

Resposta

F s = 50,23   N  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A alça é presa a uma das engrenagens conectadas por mola, que são montadas em rolamentos fixos. A mola de rigidez k conecta dois pinos montados nas faces das engrenagens. Quando a alça está na posição
A figura mostra a vista lateral OA de uma porta de ventilador uniforme de massa m que fecha a abertura OC em uma parede vertical. A mola de rigidez k é descomprimida quando θ = 0, e a haste de luz que
Um dos requisitos críticos no projeto de uma perna artificial para um amputado é evitar que a articulação do joelho dobre sob a carga quando a perna está esticada. Como uma primeira aproximação, simul
O cilindro de massa M e raio R rola sem deslizar na superfície circular de raio 3R. Preso ao cilindro está um pequeno corpo de massa m. Determine a relação necessária entre M e m se o corpo deve ser e
Cada uma das duas engrenagens carrega uma massa excêntrica me está livre para girar no plano vertical em torno de seu rolamento. Determine os valores de θ para o equilíbrio e identifique o tipo de equ