Enunciado

Determine a força P máxima que pode ser aplicada sem causar o movimento da caixa de 100 kg com centro de gravidade em G . O coeficiente de atrito estático no piso é μ s = 0 , 4 .

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Esta é uma questão bem tranquila. Precisamos determinar a força P máxima para que a caixa não se movimente.

Para isto, temos que garantir que ela não tombe e ela não deslize!

E para que a gente analise os dois casos, basta utilizarmos as equações de equilíbrio (e trabalhar um pouco com as hipóteses para cada caso).

Então, vamos as contas!

Passo 2

Vamos começar determinando a força máxima para que não haja deslizamento. Aqui, a força de atrito máxima será igual a força P .

Portanto, aplicando as equações de equilíbrio, temos:

∑ F x = 0 ∑ F y = 0 ⟹ P - F a = 0 N - W = 0

T = μ s N N = 100 ⋅ 9,81 ⟹ P = 392,4   N N = 981   N

E assim obtemos a força máxima para que a caixa não deslize!

Passo 3

Já para garantir que não há tombamento, é necessário que o somatório dos momentos em torno do ponto A (quina da caixa no piso) seja nulo! Portanto,

∑ M R A = 0

- P ⋅ 1,5 + W ⋅ 0,5 = 0

P = 981 3 = 327   N

Como o menor valor obtido para P foi 327 N, então essa é a nossa força máxima!

E assim finalizamos a questão!

Resposta

P = 327   N

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