Enunciado

Determine a intensidade da componente projetada da força F a c que atua ao longo eixo z .

Passo 1

Desejamos encontrar o valor da componente de F a c que atua ao longo do eixo z . Primeiramente vamos calcular o valor do vetor unitário ao longo de a c que é dado por

u a c = 3 s e n 30 ° - 0 i + 3 c o s 30 ° - 0 j + 0 - 9 k 3 c o s 30 ° - 0 2 + 3 c o s 30 ° - 0 2 + 0 - 9 2 ≈ 0,1581 i + 0,2739 j - 0,9487 k

Então, o vetor F a b vai ser dado por

F a b = 3 , 0 k N ⋅ 0,1581 i + 0,2739 j - 0,9487 k = 474,3 i - 821,7 j - 2846,1 k

Por fim, a projeção da componente de F a b z será

F a c Z = F a c ⋅ k = - 2846,1 N

O sinal de negativo indica que está no sentido negativo do eixo z .

Resposta

F a c z = 2846,1 N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A ponta de um cabo coaxial AE é fixada ao poste AB que é ancorado pelos fios AC e AD. Sabendo que a tensão do fio AD é 380 N, determine ( a ) o componente da força exercida por esse fio no poste, ( b
Determine ( a ) as componentes x ,y e z da força de 900 N, ( b ) os ângulos θ x , θ y e θ z que a força forma com os eixos coordenados.
Determine a intensidade, a direção e o sentido da força F → = 320N i → + 400N j → - ( 250N ) k → .
Uma placa circular horizontal está suspensa, como mostra a figura, por três fios que estão ligados a um suporte D e formam ângulos de 30° com a vertical. Sabendo que a tensão no fio CD é 266 N, determ
Uma torre de transmissão é sustentada por três cabos de sustentação ancorados por parafusos em B, C e D. Se a tração no cabo AD é 1400 N determine os componentes da força exercida pelo cabo no parafus