Enunciado

Uma torre de transmissão é sustentada por três cabos de sustentação ancorados por parafusos em B, C e D. Se a tração no cabo AD é 1400 N determine os componentes da força exercida pelo cabo no parafuso em D.

Passo 1

Tá legal, vamos lá! Para começar o exercício, vamos escrever o vetor que representa a distância AD com o auxílio da figura dada no enunciado, então, a distância D A é:

D A → = 6 i → + 30 j → + 22,5 k →

Com isso, podemos calcular o módulo dessa distância:

D A = 6 2 + 30 2 + 22,5 2 = 1442,25 → D A = 38   m

Passo 2

Agora podemos encontrar as componentes da força F utilizando o módulo dela junto com as informações do vetor encontrado no passo 1:

F → = F . D A → D A = 1400 38 6 i → + 30 j → + 22 , 5 k →

Então, conseguimos encontrar todas as componentes de uma só vez:

F → = 36,84 6 i → + 30 j → + 22 , 5 k → → F → = 221 i → + 1105,2 j → + 828,9 k →

Resposta

F x = 221   N

F y = 1105,2   N

F z = 828,9   N

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