Enunciado

Determine a massa máxima da luminária que o sistema de fios poderá suportar de modo que nenhum fio isoladamente desenvolva uma tração que exceda 400 N.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, pela equação de equilíbrio, a soma das forças no eixo tem que ser igual a zero.

tan ⁡ θ = 4 3

θ = 53,13 °

∑ F x = 0

F C D - F D E cos ⁡ 30 = 0

Já temos meio passo andado. Vamos calcular para o outro eixo.

∑ F y = 0

F D E sin ⁡ 30 - W = 0

F D E = W 0,5

F D E = 2 W

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

F C D - 2 W cos ⁡ 30 = 0

F C D = 1,732   W

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

∑ F y = 0

F A C sin ⁡ 53,13 - F B C sin ⁡ 45 = 0

F A C = 0,883   F B C

∑ F x = 0

F A C cos ⁡ 53,13 + F B C cos ⁡ 45 - F C D = 0

F B C = 1,401 W

F A C = 1,237 W

400 = 2 W

W = 200   N

m = W g

m = 20,39   k g

Resposta

m = 20,39   k g

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