Enunciado

Determine as reações no pino A e a tração no cabo B C . Considere F = 40   k N . Desconsidere a espessura da viga.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Precisamos determinar as reações no pino A (uma força na direção do eixo x e uma na direção do eixo y ) e a tração no cabo B C .

Para isto, é fundamental fazermos um diagrama de corpo livre identificando as forças aos quais estão submetidos!!! Então, o nosso diagrama de equilíbrio será:

Agora que já identificamos todas as reações, basta lembrarmos das relações de equilíbrio

∑ F = 0 ∑ M = 0

Então, vamos as contas!

Passo 2

Vamos começar determinando a tração no cabo B C . Para isto, temos que calcular o somatório do momento em relação ao ponto A , pois assim eliminamos as reações deste apoio da nossa equação.

Desta forma, temos:

∑ M R A = 0

- 26 ⋅ 12 13 ⋅ 2 - F ⋅ 6 + T C B ⋅ 3 5 ⋅ 6 = 0

T B C = 48 + F ⋅ 6 3,6

T B C = 48 + 40 ⋅ 6 3,6 = 80   k N

E assim descobrimos a nossa primeira incógnita!

Passo 3

Agora temos que determinar as reações no pino A . Para isto, vamos fazer o somatório das forças nas direções x e y .

Desta forma, temos:

∑ F x = 0 ∑ F y = 0 ⟹ A x - 26 ⋅ 5 13 + T B C ⋅ 4 5 = 0 A y - 26 ⋅ 12 13 - F + T B C ⋅ 3 5 = 0

A x - 10 + 80 ⋅ 4 5 = 0 A y - 24 - 40 + 80 ⋅ 3 / 5 = 0

Resolvendo as duas equações acima obtemos:

A x = - 54   k N

A y = 16   k N

E assim finalizamos a questão!

Resposta

T B C = 80   k N

A x = - 54   k N

A y = 16   k N

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