Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Determine a rigidez k de cada mola de modo que a força de 30 N faça com que o elemento sem peso se incline de θ = 15 ° quando a força é aplicada. Originalmente, o elemento está horizontal e as molas não estão esticadas.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Esta questão é uma continuidade da questão 5.40 . Portanto, vamos utilizar todas as relações desenvolvidas lá para resolvermos a nossa questão.

Aqui nós sabemos quem é o ângulo θ , mas não sabemos quem é a deformação na mola k . As forças F A = 15   N e F B = 45   N continuam as mesmas, já que a geometria da barra e a força F C não mudou.

Portanto, o que devemos fazer nesta questão é quase que o inverso da questão anterior.

Se a gente já sabe quem é θ , vamos determinar a distância d ! Com este valor, podemos determinar as deformações x A e x B . E por fim, chegamos à rigidez k .

Então, vamos as contas!

Passo 2

Vamos começar utilizando a relação entre o ângulo θ e a distância d ! Relembrando,

sen ⁡ θ = x B d = x A 2 - d

Só que nós sabemos que x A = F A / k e x B = F B / k ! Substituindo estas duas relações, temos:

45 k d = 15 k 2 - d

d = 1,5   m

E portanto, a deformação x B (ou x B ) será:

x B = 1,5 ⋅ sen ⁡ 15 ° = 0,3882   m

E a rigidez k será:

k = F A x A = 116   N / m

E assim finalizamos a questão!

Resposta

k = 116   N / m

Exercícios de Livros Relacionados

O comprimento não deformado da mola A B é 3   m . Se o bloco é ma
O suporte deslizante é usado para apoiar partes de chapas longas enqua
Determine a força P necessária para manter a massa de 50 kg em equilíb
O guincho é usado para suspender o motor de 200   k g . Determine