Enunciado

O dispositivo “garras da vida” é utilizado por equipes de resgate para abrir passagem em destroços, ajudando assim a soltar vítimas de acidentes. Se uma pressão de 3,5 Mpa é desenvolvida atrás do pistom P de área 13 10 3 mm², determine a força vertical R exercida pelas extremidades das garras sobre os destroços, para a posição mostrada. Note que, para esta posição, a conexão A B , e seu par, estão ambas na horizontal na figura.

Passo 1

Se isolarmos a garra de baixo num diagrama de corpo livre, observamos melhor as forças atuantes no corpo:

Passo 2

Devemos primeiro calcular a força horizontal em A , feita pela pressão no pistão. Como a força aplicada é dividida igualmente entre a garra de cima e a garra debaixo. Vamos primeiro passar a unidade de área para o SI:

13 × 10 3   m m 2 = 13 × 10 3 × 10 - 6   m 2 = 13 × 10 - 3   m 2

Agora podemos calcular a força:

F A = P × A 2 = 3,5 × 10 12 13 × 10 - 3 2 = 2,275 × 10 4   N

Passo 3

Agora fazendo o momento em torno de C ser zero obtemos diretamente R :

∑ M R = 0 ⇒ R 0,450 - F A 0,100 = 0

⇒ R = 0,100 F A 0,450

Agora substituindo F A chegamos à nossa resposta:

R = 0,1 0,45 × 2,275 × 10 4 ⇒ R = 5,056 × 10 3   N = 5,056   k N

Resposta

R = 5,056   k N

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