Enunciado

Dois blocos idênticos são liberados em repouso. Desprezando a massa das roldanas e o efeito do atrito, determine (a) a velocidade do bloco B depois deste ter movimentado 2 m, (b) a tração no cabo.

Passo 1

Fala aê!! Tudo beleza? Neste problema devemos encontrar a velocidade do bloco B depois deste ter movimentado 2 m (item a) e a tração exercida no cabo (item b).

(a) Considerando que o bloco B se moveu para baixo:

T 2 = 1 2 m A v A 2 + 1 2 m B v B 2

T 2 = 1 2 ⋅ ( 2   k g ) v B 2 4 + v B 2

T 2 = 5 4 v B 2

U 1 → 2 = - m A g cos ⁡ 30 ° x A + m B g cos ⁡ 30 ° x B

x B = 2   m

x A = 1   m

U 1 → 2 = ( 2 ) 9,81 3 2 ( - 1 + 2 )

U 1 → 2 = 16,99   J

Como o trabalho foi positivo, B moveu-se para baixo, logo

T 1 + U 1 → 2 = T 2

0 + 16,99 = 5 4 v B 2

v B = 3,69   m / s

(b)

T 2 = 1 2 m B v B 2

T 2 = 1 2 2 3,69 2 = 13,59   J

U 1 → 2 = m B g cos ⁡ 30 ° x B - ( T ) ( x B )

U 1 → 2 = 2 9,81 3 2 - T ( 2 )

U 1 → 2 = 33,98 - 2 T

T 1 + U 1 → 2 = T 2

0 + 33,98 - 2 T = 13,59

T = 10,19   N

Resposta

(a) 3,69   m / s

(b)   10,19   N

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