Enunciado

Dois discos de atrito A e B , ambos rodando livremente a 240   r p m   no sentido anti-horário, são postos em contato. Após 8   s de deslizamento, durante o qual cada disco tem uma aceleração angular constante, o disco A alcança a velocidade angular final de 60   r p m   no sentido anti-horário. Determine ( a )   a aceleração angular de cada disco durante o período de deslizamento, ( b )   o tempo no qual a velocidade angular do disco B é igual a zero.

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo certo? Bora fazer mais questões. Sabemos a velocidade angular inicial dos discos A e B . Logo, vamos utilizar a relação para movimento circular uniformemente variável, temos que a aceleração angular no instante t = 8 s é dada por:

ω A = ω A 0 + α A t 60   r p m = 240   r p m + α A t 8

Vamos passar as velocidades de r p m para r a d / s . Com isso, temos:

6,283   r a d / s = 25,133   r a d / s + α A t 8 α A = 2,36   r a d / s 2

Agora, para encontrarmos a aceleração do disco B vamos usar a seguinte relação:

ω B 0 = 240   r p m = 25.123   r a d / s ↺

r A ω A = r B ω B 80 6,283 = 60 ω B ω B = 8,378   r a d / s

E então, utilizando a relação para movimento circular uniformemente variável, temos que a aceleração angular no instante t = 8 s do disco B vai ser:

ω B = ω B 0 + α B t 8,375 = - 25,133 + 8 α B α B = 4,19   r a d / s 2

Passo 2

Por fim, para determinarmos o instante de tempo   t no qual a velocidade angular ω B do disco B é igual a zero, vamos utilizar novamente a relação do passo anterior, temos:

ω B = ω B 0 + α B t 0 = - 25,133 + 4,188 t t = 6   s

Isso é tudo, pessoal. Bora praticar mais!

Resposta

α A = 2,36   r a d / s 2

α B = 4,19   r a d / s 2

t = 6   s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

18.49. Determine a energia cinética do paralelepípedo sólido do Problema 18.7
18.58. Determine a taxa de variação G da quantidade de movimento angular HG do disco do Problema 18.4, admitindo que, no instante considerado, o conjunto tenha uma velocidade angular j e uma aceleraçã
18.57. Determine a taxa de variação A da quantidade de movimento angular HA da placa do Problema 18.3, sabendo que sua velocidade angular permanece constante
18.61. Determine a taxa de variação D da quantidade de movimento angular HD do conjunto do Problema 18.1, admitindo que, no instante considerado, o conjunto tenha uma velocidade angular (12 rad /s)i e
18.63. Determine a taxa de variação A da quantidade de movimento angular HA do conjunto da placa do Problema 18.3, admitindo que, no instante considerado, o conjunto tenha uma velocidade angular j e u