Enunciado

Elementos do braço são mostrados na figura. A massa do antebraço é de 2,3   k g , com centro de massa em G . Determine o momento combinado em relação ao cotovelo em O dos pesos do antebraço e da esfera homogênea de 3,6   k g . Qual deve ser a força trativa no bíceps, de modo que o momento total em relação a O seja zero?

Passo 1

Pessoal, o momento em relação a O vai ser a soma dos momentos das forças em G e em A :

M O = M O G + M O A

As duas forças são verticais e têm momentos no sentido horário (negativo). Já sabemos que a distância horizontal de A até O é 0,325   m , então:

M O A = - 3,6 9,81 0,325

M O A = - 11,4777   N ∙ m

Passo 2

Além disso, a distância real de G até O é 0,150   m , então a distância horizontal será 0,150   m   s e n   55 ° , e portanto:

M O G = - 2,3 9,81 0,150   s e n   55 °

M O G = - 2,7724   N ∙ m

Desse modo, podemos somar os dois momentos calculados para obter:

M O = M O G + M O A = - 2,7724 - 11,4777

M O = - 14,25   N ∙ m

Passo 3

Se quisermos que o momento total em torno de O seja nulo, precisamos de uma força com momento no sentido anti-horário, para anular o efeito das demais forças. Essa força será a tração T para cima, que age a uma distância horizontal de 0,050   m , conforme a figura do enunciado.

Então:

∑ M O = 0

- 14,25 + T   0,050 = 0

T = 285   N

Resposta

M O = - 14,25   N ∙ m (sentido horário)

T = 285   N

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