Enunciado

O encanamento está sujeito à força de F = {600i + 800j - 500k} N. Determine o momento dessa força em relação ao ponto B.

Fonte: Estática Mecânica para Engenharia – 14ª ed

Passo 1

Fala aí, estamos pegando o jeito?!

Bora lá!!

Bem, o problema quer o momento da força F em relação ao ponto B agora. E, para nossa alegria continuar, a força F já está em coordenadas cartesianas!!

O que isso nos sugere?

Isso mesmo, que apliquemos a eq. 4.7 do livro texto, a equação do momento de uma força em relação a um ponto:

M A = r A   x   F                         ( 1 )

Passo 2

Mas primeiro vamos encontrar o vetor posição r B C :

r B C = 0 , 5 - 0,5 i + 0 , 7 - 0 j + 3 - 0 k               → r B C = 0 i + 0,7 j + 0,3 k

Assim, aplicando a equação 1:

M O = r O   x   F         → i j k 0 0 , 7 - 0,3 6 00 8 00 - 5 00

Assim, aplicando o determinante, temos:

M O = - 350 - ( - 24 0 ) i + - 1 8 0 - 0 j + 0 - 4 20 k

Então

M O = r O   x   F                       → 1 10 i - 180 j - 4 2 0 k

Resposta

Portanto:

M O = 1 10 i - 180 j - 42 0 k

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