Enunciado

Expresse o momento do binário agindo sobre a estrutura na forma de um vetor cartesiano. As forças são aplicadas perpendicularmente à estrutura. Qual é a intensidade do momento de binário? Considere F = 50   N .

Passo 1

A questão pede para acharmos o binário do sistema de forças mostrado na figura. Para isso, você deve lembrar que binário é dado por

M → = r → × F →

Neste caso, r → = - 1,5   j ^   m . Agora precisamos achar as componentes da força. Olhando no plano x z :

Assim, teremos

F x = - F   s e n   30 °

F y = F cos ⁡ 30 °

Passo 2

Desta forma, temos que

M → = - d   j ^ × - F   s e n   30 °   i ^ + F cos ⁡ 30 °   k ^ ,

com d = 1,5   m e F = 50   N . Fazendo o produto vetorial:

M → = F d   - cos ⁡ 30 ° i ^ - s e n   30 °   k ^

Substituindo os valores de d e F :

M → = - 75 2 3   i ^ + k ^     N ⋅ m

Passo 3

A magnitude do momento será

M = F d = 75   N ⋅ m

Resposta

M → = - 75 2 3   i ^ + k ^     N ⋅ m

M = 75   N ⋅ m

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94. Se a intensidade do momento de binário que age sobre a tubulação é 50N ⋅ m , determine a intensidade das forças de binário aplicadas em cada chave. A tubulação está no plano x - y .
93. Se F = 80N , determine a intensidade e os ângulos de direção coordenados do momento de binário. A tubulação se encontra no plano x - y .
Determine os ângulos de direção coordenados α , β , γ da força F em relação a O seja zero.
Determine o momento da força F C em relação a dobradiça da porta em A . Expresse o resultado como um vetor cartesiano.
Expresse o momento do binário atuando no encanamento na forma de um vetor cartesiano. Resolva o problema usando a Equação 4.13. Considere F = 25k →N .