Enunciado

A força do tendão de Aquiles F t = 650   N é mobilizada quando o homem tenta ficar na ponta dos pés. Quando isso é feito, cada um de seus pés fica sujeito a uma força reativa N f = 400   N . Determine o momento resultante de F t e N f em relação à articulação do tornozelo A .

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Para determinar o momento gerado pelas forças é necessário determinar as distâncias do ponto A do tornozelo (ponto de referência) até os locais de atuação das forças onde os momentos serão aplicados e, então, utilizar o princípio dos momentos.

Vamos apenas lembrar que o momento M gerado por uma força F a uma distância d do ponto de interesse:

M = F   d

Passo 2

Dessa forma, considerando que os momentos positivos agem no sentido anti-horário, temos que o momento será dado por:

M A = M N f - M F t

Aqui fizemos uma subtração pois eles estão em sentidos contrários.

Nesse caso, dividindo a força F t nas suas componentes x e y , temos que a linha de ação da componente horizontal passa pelo ponto A e, por isso, resulta em um momento nulo. Por conta disso, apenas a componente vertical terá influência no momento.

Então:

M A = N f 0,1   m - F t y 0,065   m

Passo 3

Assim, substituindo os valores das forças:

M A = 400   N 0,1   m - 650   N cos ⁡ 5 ° ( 0,065   m )

Portanto:

M A = - 2,09   N ∙ m

O sinal negativo indica que o momento resultante atua no sentido oposto ao adotado como positivo, ou seja, o momento atua no sentido horário.

Resposta

M A = 2,09   N ∙ m no sentido horário

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