Enunciado

Determine o momento da força F = 600 N em relação ao ponto A.

Fonte: Estática Mecânica para Engenharia – 14ª ed

Passo 1

Fala aí, estamos pegando o jeito?!

Bora lá!!

Bem, o problema quer o momento da força F em relação ao ponto A.

O que isso nos sugere?

Isso mesmo, que apliquemos a eq. 4.7 do livro texto, a equação do momento de uma força em relação a um ponto:

M A = r A   x   F                         ( 1 )

Passo 2

Mas primeiro vamos encontrar o vetor posição r B A :

r B A = 4 s e n 45 - 0 i + 0 - 0 j + 4 c o s 45 - 4 k               → r C A = 2,83 i - 1,17 k

Observemos que a Força F é de B em relação a C. E para encontrar a Força em coordenadas cartesianas, precisamos do o vetor posição r C B :

r C B = 6 - 4 s e n 45 i + 6 - 0 j + 0 - 4 c o s 45 k               → r C B = 3,17 i + 6 j - 2,83 k

Assim:

r C B = 3,17 2 + 6 2 + ( - 2,83 ) ²                       → r C B = 7,35   m

Então, a força F:

F = 600 * 3,172 i + 6 j - 2,83 k 7,35                           → F ≅ 25 9 i + 4 90 - 231 k

Passo 3

Observemos que o momento da Força é entre C e A, então utilizaremos o vetor posição r C A , aplicando a equação 1:

M O = r O   x   F         → i j k 2,83 0 - 1,17 259 49 0 - 231

Assim, aplicando o determinante, temos:

M O = 0 - ( - 573,3 ) i + - 303,03 - ( - 653,73 j + 1386,7 - 0 k

Então

M O = r O   x   F                       → 573,3 i + 350,7 j + 1386,7 k

Resposta

Portanto:

M O = 1 573,3 i + 350,7 j + 1386,7 k

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