Enunciado

A força exercida pelo amortecedor A B sobre a porta vale 40   N e está direcionada ao longo da linha A B . Esta força tende a manter a porta fechada. Calcule o momento desta força em relação à dobradiça O . Que força F C , normal ao plano da porta, deve ser exercida sobre a porta pelo batente em C , de modo que o momento combinado das duas forças em relação a O seja zero?

Passo 1

Galera, como a força de 40   N está direcionada ao longo da linha A B , podemos decompô-la em F x e F y , conforme mostra a figura a seguir:

Então, o momento da força exercida pelo amortecedor em relação a O será a soma dos momentos das duas componentes em relação a O , no sentido horário (negativo):

M O = - F x   75   m m - F y   25 + 400   m m

M O = - 40   N   s e n   θ   ( 75   m m ) - 40   N cos ⁡ θ 425   m m

M O = - 40   N 400 400 2 + 100 2 75   m m - 40   N 100 400 2 + 100 2 425   m m

M O = - 703 3,5   N ∙ m m

M O = - 7,03   N ∙ m

Passo 2

Para que o momento em relação a O se anule, precisamos de uma força F C atuando em C para cima, de modo que seja produzido um momento no sentido anti-horário por essa força:

∑ M O = 0

- 703 3,5   N ∙ m m + F C   25 + 400 + 400   m m = 0

- 7033,5   N + F C   825 = 0

F C = 8,53   N

Resposta

M O = - 7,03   N ∙ m (sentido horário)

F C = 8,53   N

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