Enunciado

A força horizontal de 30   N atua no cabo da chave. Qual é a intensidade do momento dessa força em relação ao eixo z ?

Passo 1

O problema quer o momento em módulo do momento no eixo z . Vamos começar descobrindo os vetores da distância e o vetor da força.

O vetor da distância entre o ponto O e o ponto A :

d O A → = - 0,01 ;   0,2 ;   0,05   m

E o vetor da força:

F → = ( 30 ⋅ s e n 45 ° ; - 30 ⋅ c o s c o s   45 °   ; 0 )

F → = 21,21 ;   - 21,21 ; 0   N

Passo 2

A gente já tem os vetores necessários, agora a gente tem que calcular o produto vetorial para obter o momento:

M → = d → ⋅ F →

A forma que a gente pode usar pra fazer essa conta é calcula o determinante da matriz:

0   0   k →   - 0,01   0,2   0,05   21,21   - 21,21   0  

Percebeu que eu deixei 0 os vetores dos eixos x e do eixo y , isso é porque a gente quer o momento apenas no eixo z .

Assim a gente encontra o momento:

M → = - 4,031 ⋅ k →     N ⋅ m

Passo 3

Como tem apenas o eixo nesse vetor, ele é igual ao próprio módulo:

M → = M = 4,031   N ⋅ m

Resposta

M = 4,031   N ⋅ m

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O cabo A O exerce uma força sobre o topo do poste de F = { - 120 i - 90 j - 80 k } N. Se o cabo possui um comprimento de 1,02 m, determine a altura z do poste e a posição ( x ,y ) de sua base.
Se a resultante das quatro forças é F R = - 1,8 k kN, determine a tração desenvolvida em cada cabo. Devido à simetria a tração nos quatro cabos é a mesma.
Se a força em cada cabo preso ao caixote é 350 N, determine a intensidade e os ângulos de direção coordenados da força resultante.
O tubo é suportado em sua extremidade por uma corda A B . Se a corda exerce uma força de F = 60 N no tubo em A , expresse essa força como um vetor cartesiano.
A carga em A cria uma força de 200 N no arame A B . Expresse essa força como um vetor cartesiano, agindo sobre A e direcionada para B .