Enunciado

Se o momento de binário atuando no encanamento possui uma intensidade de 400   N ⋅ m , determine a intensidade F da força vertical aplicada em cada chave.

Passo 1

O problema está pedindo a intensidade das forças F do binário, sabendo que o momento resultante é 400   N ⋅ m .

Primeiro, lembramos que o momento de um binário é dado por:

M → = d → ⋅ F →

Passo 2

Agora, vamos encontrar a distância entre os pontos A e B .

O vetor da distância é:

d A B → = ( - 0,2 - 0,15 ;   - 0,4 + 0,2 ; 0 )

d A B → = - 0,35 ;   - 0,2 ; 0   m

Agora a norma euclidiana é:

v → = x 2 + y 2 + z 2 …

Transformando o vetor em módulo fica:

d A B → = 0,35 2 + 0,4 2 = 0,4031   m

Passo 3

Agora é só calcular a intensidade da força usando a fórmula do momento:

M = d ⋅ F

400 = 0,4031 ⋅ F → F = 400 0,4031

F = 992,31   N

Obs.: Você pode chegar à mesma resposta sem transformar a distância em módulo, fazendo um produto vetorial, nesse caso você vai pegar o determinante da matriz e igualar aos 400   N ⋅ m do momento.

Resposta

F = 992,31   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o momento da força P em relação ao ponto A .
Três binários são formados por três pares de forças iguais e opostas. Determine a resultante M dos três binários.
Quando o mastro O A está na posição mostrada, a força trativa no cabo A B vale 3k N .(a) Usando as coordenadas mostradas, escreva na forma vetorial a força trativa exercida na pequena arruela no ponto
Uma força F atua ao longo da linha A B dentro da casca cilíndrica circular, como mostrado. As quantidades r , h , θ e F são conhecidas. Usando as coordenadas x , y e z mostradas, expresse F como um ve
Determine a intensidade e os ângulos de direção coordenados da força resultante.