Enunciado

Uma força F → de intensidade 210 N atua na origem de um sistema de coordenadas. Sabendo que F x = 80   N , θ z = 151,2 ° e F y < 0 , determine, ( a ) os componentes F y e F z , ( b ) os ângulos θ x e θ y .

Passo 1

Tá legal, vamos lá! Para começar o exercício, vamos calcular a componente da força na direção z :

F z = F cos ⁡ θ z = 210 cos ⁡ 151,2 = 210 - 0,876 → F z = - 184   N

Passo 2

Agora podemos calcular a componente da força em y através da fórmula para o módulo, que é dada por:

F 2 = F x 2 + F y 2 + F z 2

Isolando a componente y e resolvendo:

F y = ± F 2 - F x 2 - F z 2 = ± 210 2 - 80 2 - - 184 2

F y = - 62   N

Passo 3

Agora podemos calcular o valor das componentes dos ângulos principais, na direção x :

cos ⁡ θ x = F x F = 80 210 → θ x = 67,6 °

Agora na direção y :

cos ⁡ θ y = F y F = - 62 210 → θ y = 107,2 °

Resposta

F z = - 184   N

F y = - 62   N

θ x = 67,6 °

θ y = 107,2 °

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