Enunciado

A grua de parede sustenta um carregamento de 3,5 k N . Determine as componentes horizontal e vertical da reação nos pinos A e D . Além disso, qual é a força no cabo do guincho W ? O suporte móvel A B C tem um peso de 500 N e o membro B D pesa 200 N . Cada membro é uniforme e possui um centro de gravidade.

Passo 1

Para encontrarmos as forças desejadas pelo enunciado, vamos nos valer das equações de equilíbrio e, assim, vamos obter

∑ F y = 0

2 T - 3500 = 0

T = 1750 N

Para o membro A B C teremos

∑ M a = 0

B y ⋅ 1,2 - 3500 ⋅ 2 , 4 - 500 ⋅ 1,2 - 1750 ⋅ 1,2 ⋅ s e n 60 ° = 0

B y = 9,016 k N

∑ F y = 0

  - A y - 1750 ⋅ s e n 60 ° - 500 - 3500 + 9016 = 0

A y ≈ 3,5 k N

∑ F x = 0

A x - 1750 ⋅ cos ⁡ 60 ° - B x = 0

A x = 875 + B x       ( i )

Para o membro D B

∑ M d = 0  

- 200 ⋅ 0,6 - 9016 ⋅ 1,2 + B x ⋅ 1,2 = 0

B x = 9116 N

→ A x = 9991

∑ F x = 0

- D x + 9016 = 0

D x = 10182

∑ F y = 0

D Y - 200 - 9116 = 0

D y = 9316 k N

Resposta

T = 1750 N

A x = 9991

A y ≈ 3,5 k N

B x = 9116 N

B y = 9,016 k N

D x = 10182

D y = 9316 k N

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