Enunciado

Uma jogadora de tênis rebate a bola de tênis com sua raquete enquanto a bola ainda está subindo. A velocidade da bola antes do impacto com a raquete é v 1 = 15   m / s e após o impacto sua velocidade é v 2 = 22   m / s , com as direções conforme indicadas na figura. Se a bola de 60   g está em contato com a raquete por 0,05   s , determine o módulo da força média R exercida pela raquete sobre a bola. Encontre o ângulo β feito por R com a horizontal. Comente sobre o tratamento do peso da bola durante o impacto.

Passo 1

Bom galera, nesse exercício queremos encontrar o ângulo β feito por R com a horizontal. Sabemos que

m v x 1 + ∫ t 1 t 2 ∑ F x d t = m v x 2

Passo 2

Substituindo, temos

0,06 - 15 cos ⁡ 10 + R x 0,05 = 0,06 22 cos ⁡ 20

Isolando R x temos

R x = 42,5   N  

Analogamente para y , temos

0,06 15 s e n   10 + R y 0,05 - 0,060 9,81 0,05 = 0,06 22 s e n   20

Isolando R y temos

R y = 6,49   N

Passo 3

Podemos então encontrar

R = R x 2 + R y 2 = 43   N

β = tan - 1 ⁡ R y R x = 8,68 °

Resposta

R = 43   N

β = 8,68 °

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