Enunciado

A junta está presa por dois parafusos. Determine o diâmetro exigido para os parafusos se a tensão de ruptura por cisalhamento para os parafusos for τ r u p   =   350   M P a . Use um fator de segurança para cisalhamento F S   =   2,5 .

Passo 1

Precisamos encontrar o diâmetro exigido para os parafusos dada a tensão de ruptura por cisalhamento, ou seja, vamos a partir da tensão de cisalhamento que nos foi dada (na ruptura) chegar em algo relacionado com o diâmetro, relacionando com a área.

Passo 2

Podemos a partir da tensão de ruptura e do fator de segurança escrever a seguinte relação

τ p e r m i t i d a = τ r u p t u r a F S = 350 M P a 2,5 = 140 M P a

A força que provoca o cisalhamento (vertical) pode ser escrita como

V = 40 k N 2 = 20 k N

Passo 3

Lembrando que a tensão de cisalhamento é dada por

τ m e d = V A → A = V τ m e d

Substituindo os valores encontrados acima vamos obter

π 4 ⋅ d 2 = V τ m e d

d 2 = 4 π ⋅ V τ m e d

d = 4 π ⋅ V τ m e d

d = 4 π ⋅ 20 k N 140 M P a ≈ 13,49 m m  

Resposta

d = 13,49 m m

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