Enunciado

O elemento B está sujeito a uma força de compressão de 4   k N . Se A e   B forem feitos de madeira e tiverem 10   m m de espessura, determine, com aproximação de 5   m m , a menor dimensão h do apoio de modo que a tensão de cisalhamento média não exceda τ a d m = 2,1 M P a .

Passo 1

Queremos encontrar o valor mínimo para h de tal forma que a nossa tensão de cisalhamento média não exceda o valor dado no enunciado. Lembrando que a força que vai causar o cisalhamento vai ser a força vertical de B que chamaremos aqui de B y .

Passo 2

A força em B pode ser decomposta em duas componentes que aqui nos interessa a componente vertical que podemos definir como

B y = B ⋅ cos ⁡ θ

B y = 4 k N ⋅ 5 13 ≈ 1,54 k N

Assim, podemos definir o nosso h a partir da tensão média dada por

τ p e r m i t i d a = B y 10 ⋅ h → h = B y 10 ⋅ τ p e r m i t i d a

h = 73,26 m m

Aproximando em até 5mm vamos obter

h = 75 m m

Resposta

h = 75 m m

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