Enunciado

O macaco A B é usado para acertar a viga fletida D E usando a montagem mostrada. Se a força compressiva axial no macaco é de 25   k N , determine o momento interno desenvolvido no ponto C da viga superior. Despreze o peso das vigas.

Passo 1

Para determinar o que se pede, deve-se fazer o diagrama de corpo livre dos membros da viga para que seja possível determinar alguma reação agindo nela. Após isso, deve-se seccionar o corpo nos pontos de referência e fazer a análise dessas seções, ou seja, fazer a análise das reações internas de cada membro seccionado.

Para este caso se torna necessário analisar apenas a viga que se deseja obter a informação.

Passo 2

Para iniciar, podemos analisar a análise da viga superior que terá o DCL dado por:

Como as pontas da viga estão a mesma distância em relação ao eixo da viga, elas terão a metade da força compressiva agindo no centro e serão de tração para que haja equilíbrio entre as reações agindo no corpo.

Passo 3

Logo, é possível seccionar a viga no ponto de interesse C tal que:

E, considerando o sentido anti-horário como positivo para fazer o somatório de momentos em relação ao ponto C :

∑ M C = 0 ⇒ 12,5 3 + M C = 0

M C = - 37,5   k N ∙ m

O sinal negativo mostra que o momento atua no sentido horário.

Resposta

M C = - 37,5   k N ∙ m

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Determine a força normal, a força cortante e o momento fletor nos pontos D e E .
Determine os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga
Se o cilindro E tem massa de 20 kg e cada segmento do cabo pode sustentar uma tração máxima de 400 N, determine a maior massa do cilindro F que pode ser suportada. Além disso, qual é a flecha y C ?
Se os cilindros E e F têm massa de 20 kg e 40 kg, respectivamente, determine a tração desenvolvida em cada cabo e a flecha y C .
Determine as forças normal e cortante e o momento fletor em uma seção passando pelo ponto C . Considere P=8k N .