Enunciado

Uma modificação feita no puxador do estrado do Prob. 4/101 é mostrada aqui. Para a mesma força líquida de 4 kN, como no Prob. 4/101, determine o módulo da força suportada pelo pino C e as forças normais de aperto em A e em B .

Passo 1

Agora como D H não é mais um elemento de duas forças(tem uma força atuando no meio da barra), a força feita em D pelo elemento não tem mais a mesma direção da barra. Devemos isolar a barra D H e analisar as forças atuantes nela e descobrir os valores das forças em D . A força em F deve ser vertical, para garantir o equilíbrio do pino F .

Passo 2

Primeiro fazendo o equilíbrio das forças no eixo x encontramos D x :

∑ F x = 0 ⇒ D x = 2   k N

Agora fazendo o equilíbrio das forças no eixo y :

∑ F y = 0 ⇒ F = D y

Então, finalmente fazemos o momento em torno de D (escolhemos esse ponto por ter mais forças passando por ele):

∑ M D = 0 ⇒ F 93 - 2 222 = 0 ⇒ 93 F = 444 ⇒ F = D y = 444 93 = 4,77   k N

Passo 3

Pronto, agora que temos D x e D y podemos olhar para o corpo D C B e resolver as equações para ele como no problema 4/101. Devemos colocar essas duas forças no sentido contrário agora, pela lei da ação e reação:

Passo 4

Conseguimos achar C diretamente fazendo o momento em torno de B :

∑ M B = 0 ⇒ 2 111 + 18 + 4,77 93 + 156 - C 156 = 0

⇒ 258 + 1187,73 = 156 C

⇒ 156 C = 1445,73 ⇒ C = 1445,73 156 = 9,27   k N

Passo 5

Como só queremos a força vertical em B e essa é a nossa única incógnita nessa direção, fazemos a soma das forças em y ser zero:

∑ F y = 0 ⇒ - 4,77 + C - B y = 0 ⇒ B y = C - 4,77

Substituindo o valor de C :

B y = 9,27 - 4,77 = 4,50   k N

Pela simetria, temos também do outro lado A y = 4,50   k N

Resposta

C = 9,27   k N

A y = B y = 4,50   k N

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