Enunciado

As molas BA e BC possuem uma rigidez de 500 N/m cada e um comprimento não esticado de 3 m. Determine o deslocamento d da corda a partir da parede quando uma força F = 175 N é aplicada à corda.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, pela equação de equilíbrio, a soma das forças no eixo tem que ser igual a zero.

∑ F y = 0

F B A sin ⁡ θ - F B C sin ⁡ θ = 0

F B A 3 L B A = F B C 3 L B C

F B A = F B C

Já temos meio passo andado. Falta só calcular para o outro eixo.

∑ F x = 0

F B A cos ⁡ θ + F B C cos ⁡ α = F

F B C = k B C × δ B C

175 = 2 × k B C × δ B C × d L B C

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

F B C = k B C × δ B C

175 = 2 × k B C × δ B C × d L B C

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

L B C - 3 × d L B C = 0,175

d 3 2 + d 2 - 3 d 3 2 + d 2 = 0,175

3 d = 3 2 + d 2 d - 0,175

d 4 - 0,35   d 3 + 0,031 d 2 - 3,15 d + 0,28 = 0

d = 1,56 m  

Resposta

d = 1,56 m  

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