Enunciado

A motocicleta tem massa de 0,5 Mg e dimensão desprezível. Ela passa pelo ponto A movendo-se com velocidade de 15 m/s, a qual está aumentando a uma razão constante de 1,5   m / s 2 . Determine a força de atrito resultante exercida sobre os pneus neste instante.

Passo 1

A chave de problemas de cinética está no diagrama de corpo livre. Ao identificarmos todas as forças que o nosso problema está sujeito, conseguiremos visualizar o que há de ser feito mais facilmente.

Relembrando do capítulo de cinemática, vimos que a aceleração centrípeta de um corpo é dada por:

a n = v 2 ρ

Passo 2

Vamos começar por esboçar o diagrama de corpo livre do nosso problema. Desta forma, temos:

Portanto, a moto está sujeito a força de atrito em duas direções: uma na normal, que está relacionada a componente normal da aceleração, e outra na direção tangencial, que está relacionada ao aumento de velocidade da moto.

Passo 3

Para calcularmos cada uma das componentes das forças, precisamos fazer o somatório das forças em cada uma das direções. Começando pela direção normal, temos:

∑ F n = m ⋅ a n = m v 2 ρ

F n = m v 2 ρ

F n = 500 ⋅ 15 2 200

F n = 562 , 5   N

Já para a componente tangencial, temos:

∑ F t = m ⋅ a t

F t = 500 ⋅ 1,5

F t = 750   N

Passo 4

Por fim, só nos falta calcularmos a intensidade da força de atrito. Utilizando as suas componentes, temos então:

F a t = F n 2 + F t 2

F a t = 562 , 5 2 + 750 2

F a t = 937 , 5   N

Resposta

F a t = 937 , 5   N

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