Enunciado

Onde atua a resultante das duas forças?

Passo 1

Vamos começar calculando o vetor vec R para a força resultante. Como todas as forças têm a mesma direção, a soma vetorial fica bem simples:

vec F_1 = - 680 hat j

vec F_2 = 660 hat j

E então a resultante é:

vec R = vec F_1 + vec F_2

vec R = - 680 hat j + 660 hat j = - 20 hat j

Passo 2

Agora queremos determinar a posição em que essa força atua. A posição não altera a força resultante, mas altera o momento resultante.

A ideia aqui é que a nossa força atue em um ponto onde o momento resultante seja o mesmo do estado inicial. Vamos calcular esse momento:

M = (680) (0,300 + 0,500) - ( 660 ) ( 0,500 )

M = 214 N m

E o sinal negativo apareceu na força de 660 N porque ela favorece a rotação no sentido horário.

Para que a nossa força vec R produza o mesmo momento precisamos garantir a seguinte igualdade:

|M| = |vec R| x

214 = 20 x

x = 10,70 m

A força vec R = - 20 hat j tem um sinal negativo porque aponta de cima para baixo, o que está de acordo com o fato de que M = 214 > 0 , o que indica rotação no sentido anti-horário.

Resposta

A força atua 10,70 m à esquerda do ponto A .

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