Enunciado

79- O peso do tambor D e de seu cabo é de 45   k g e o coeficiente de atrito μ para o mancal vale 0.2 . Determine a força P necessária para suspender o cilindro de 40   k g se o atrito no mancal é ( a ) desprezível e ( b ) incluído na análise. O peso do eixo é desprezível.

Passo 1

Letra a) Como não existe atrito no mancal logo basta fazer o somatório dos momentos no centro do mancal, sem se preocupar em encontrar o raio de atrito. Comparando o momento gerado pela manivela e pela corda nós teremos:

40 × 9.81 × 250 m m = P × 400 m m

P = 245.25   N

Nesse caso também não precisa se preocupar com o peso do tambor e do cabo pois ele não gera momento no mancal, pois por ser circular e envolver o mancal ele acaba por envolver o mesmo fazendo com que o peso dele esteja no centro de gravidade do mancal.

Passo 2

Para a letra b nós precisamos calcular o raio de atrito, e ela será responsável por aumentar a força necessária de P para sustentar esse cilindro.

0.2 = t g   ϕ → ϕ = 11.31 °

Logo o raio de atrito será o seno do ângulo de atrito multiplicado com o raio do mancal.

r f = r s i n   ϕ = 25 m m × sin ⁡ 11.31 = 4.9   m m

Passo 3

Agora nessa caso precisamos nos preocupar com o peso do tambor e do cabo, por que com a existência do atrito nós teremos um centro de ação fora do seu centro. Da forma que teremos a seguinte representação do sistema.

O que faz com que a somatória dos momentos no raio de atrito fique:

392.4 × 250 + 4.9 + 441.45 × 4.9 = P × ( 400 - 4.9 )

P = 258.63   N

Resposta

  1. 245.25   N
  2. 258.63   N
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a força P necessária para ( a ) levantar e ( b ) abaixar o cilindro de peso W a uma velocidade constante baixa. O coeficiente de atrito entre a corda e o eixo fixo vale 0,4.
Observa-se que os dois cilindros permanecem em movimento lento e constante, como indicado na figura. Determine o coeficiente de atrito μ entre a corda e o eixo rígido.
Com que força horizontal P o trabalhador deve puxar para mover a tora de 35 kg para cima na inclinação com 15°? O coeficiente de atrito entre a tora e a inclinação vale 0,60 e entre a corda e a rocha
O alpinista de 80 kg é abaixado por sobre a borda do penhasco por seus dois companheiros, que exercem juntos uma força horizontal T de 350 N na corda. Calcule o coeficiente de atrito μ entre a corda e
Se o marinheiro do Prob. 6/95 deve suportar uma força trativa de 18 kN na corda presa ao navio, quantas voltas em torno do mourão são necessárias se ele puxa a extremidade livre com uma força de 240 N