Enunciado

A plataforma tem massa de 2 Mg e centro de massa localizado em G. Se ela for elevada com velocidade constante usando três cabos, determine a força em cada um dos cabos. Resolva para cada força usando uma única equação de equilíbrio dos momentos.

Passo 1

Oi, tudo bem? Vamos analisar esta questão.

O diagrama de corpo livre da plataforma é dado por:

Fazendo o somatório de momento em C , temos que:

2 000 ⋅ 9,8 4 - F D E 6 = 0

F D E = 1 3,067   k N

Aplicando o equilíbrio das forças ao longo de y , temos que:

F C + F D E = 2 000 ⋅ 9,8

F C = 6,53   k N

Passo 2

Temos então a seguinte configuração para os cabos:

Aplicando o somatório de forças em x , temos que:

∑ F x = 0

F C A sen ⁡ 36,87 ° = F C B sen ⁡ 36,87 °

F C A = F C B

Temos também que:

∑ F y = 0

F C = F C A cos ⁡ 36,87 ° + F C B cos ⁡ 36,87 °

F C A = 6,53 2 cos ⁡ 36,87 °

F C A = 4,083   k N

Resposta

F C A = F C B = 4,083   k N

F D E = 13,067   k N

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Determine a tração desenvolvida nos três cabos necessária para suportar o semáforo, que tem uma massa de 20 kg. Considere h = 3,5 m.
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