Enunciado

No Problem 3.26 determine a distância perpendicular do ponto C até a porção AD da linha ABAD.

Passo 1

Vamos começar escrevendo o vetor força F → D A em termos de suas coordenadas, para isso, precisamos primeiro escrever o vetor que liga esses pontos, então:

D A → = - 1,8 i → + 2,4 j → + 0,9 k →

Agora, calculando o módulo desse vetor:

D A = - 1,8 2 + 2,4 2 + 0 , 9 2 → A D = 3,13   m

Agora podemos escrever os vetores força como:

F → A D = F A D . A D → A D = 365 3,13 - 1,8 i → + 2,4 j → + 0,9 k → → F → A D = - 209,9 i → + 279,9 j → + 104,9 k →   N

Passo 2

Agora, o vetor que liga os pontos D e C é dado por:

r → D / C = 1,8 i →

Agora, utilizando a equação que relaciona a força resultante em um ponto com o vetor direção, temos:

M → C = i → j → k → 1,8 0 0 - 209,9 279,9 104,9

M → C = 0 104,9 - 0 279 , 9 i → - 1,8 104,9 - 0 - 209,9 j → + 1,8 279 , 9 - 0 - 209,9 k →

M → C = 0 i → - 188,82 j → + 503,82 k →   N . m

Passo 3

Agora calculando o módulo do vetor momento encontrado no passo 2, temos:

M C = 0 2 + - 188,82 2 + 503,82 2 → M C = 538,04   N . m

Agora, como sabemos que o momento é o produto de uma força por uma distância perpendicular entre dois pontos, podemos encontrar a distância perpendicular do ponto C até o segmento AD fazendo:

M C = F D A d → 538,04 = 365 d → d = 1,474   m

Resposta

d = 1,474   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule o momento M → O da força de 1,2k N em relação ao eixo O - O .
Ao levantar uma carga da posição B , desenvolve-se no cabo uma força trativa T → de 24k N . Calcule o momento que T → produz em relação à base O da grua de construção.
A chave especial mostrada é usada para parafusos de difícil acesso que tem uma especificação de baixo torque. Determine o momento da força de 40N aplicada no ponto A do cabo da chave em relação a O .
Para reduzir o momento indesejável em relação ao eixo x , um mecânico usa sua mão esquerda para sustentar o cabo da chave no ponto B . Que força direcionada para cima, F , deve ser exercida para que n
O momento M → aplicado à polia causa uma força trativa T = 80N no cabo, que está preso à polia em D e ao chão em E . Determine o momento em relação a O dessa força de 80N , quando aplicada em C .