Enunciado

A roda traseira de um automóvel de tração dianteira que está acelerando para a direita está submetida às cinco forças e ao momento mostrado. As forças A x = 240   N e A y = 2000   N são forças transmitidas pelo eixo à roda, F = 160   N é a força exercida pela superfície da estrada no pneu, N = 2400   N é a força normal de reação exercida pela superfície da estrada e W = 400   N é o peso do conjunto pneu/roda. O momento M = 3   N m é devido à fricção do mancal. Determine e localize a resultante do sistema.

Passo 1

Vamos começar escrevendo todas as forças em forma vetorial:

A → x = 240   i ^   N

A → y = - 2000   j ^   N

W → = - 400   j ^   N

F → = - 160   i ^   N

N → = 2400   j ^     N

E agora podemos calcular a força resultante somando esses cinco vetores:

R → = A → x + A → y + W → + F → + N →

R → = 240 - 160 i ^ + - 2000 - 400 + 2400 j ^

R → = 80   i ^   N

E agora vamos calcular o momento dessas forças em relação ao ponto A . Essa é conta é mais fácil do que parece, porque as forças A y , W , N e A x têm linhas de ação que passam pelo próprio ponto A , então a única força que produz momento é F , além do próprio momento M :

M A = M + ( F ) ( d )

M A = 3 - 160 0,750 2 = - 57   N m

Passo 2

Nosso objetivo é determinar a localização da resultante R → que calculamos.

Para fazer isso só temos que encontrar a distância d em relação ao centro A que produza o mesmo momento M A que calculamos acima:

M A = R → d

57 = 80 d

d = 0,7125   m

Sabemos que a direção é horizontal, porque o vetor R → só tem uma componente no eixo x :

R → = 80   i ^   N

Como a força aponta no sentido positivo, e nós vimos que o momento total M A é negativo (rotação no sentido horário). Isso quer dizer que R → tem que ser aplicada acima do ponto A , se não teríamos rotação no sentido anti-horário.

Resposta

A força resultante é R → = 80   i ^ , e deve ser aplicada a uma distância d = 0,7125   m acima do ponto A .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Reduza o sistema de carregamento dado a um sistema força-binário no ponto A . Em seguida, determine a distância x à direita do ponto A na qual atua a resultante das três forças.
Represente a resultante das três forças e do binário por um sistema força-binário localizado no ponto A .
Para a posição angular θ = 60 ° da manivela O A , a pressão do gás no pistão induz uma força compressiva P na biela ao longo de sua linha média A B . Calcule P se essa força produz um momento de 720N
As pás do ventilador portátil geram um empuxo T de 4N , como mostrado. Calcule o momento M O dessa força em relação ao ponto O na parte traseira da base. Para comparação, determine o momento em relaçã
Quatro forças são exercidas no olhal, como mostrado. Se o efeito resultante delas sobre o parafuso é um esforço trativo de 1200N na direção y , determine os valores necessários de T e θ .