Enunciado

Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre o colar e a barra é 0,40, determine o intervalo dos valores de M para que o equilíbrio seja mantido quando θ = 6 0 ° e P = 200   N .

Passo 1

Tá legal! Vamos começar esse excercício desenhando o DCL para o membro AB:

Agora vamos aplicar o somatório de momento em relação ao ponto A:

+ ↺ ∑ M A = 0

M - F B C cos ⁡ 6 0 ° 0,1 = 0 → M = 0,05 F B C

Passo 2

Agora vamos desenhar o diagrama de corpo livre para o colar C supondo que o movimento ocorre para cima:

Sabendo que a força de atrito pode ser escrita como F = μ N , podemos aplicar primeiro o somatório de forças na direção x :

+ → ∑ F x = 0

F B C cos ⁡ 6 0 ° - N = 0 → N = 0,5 F B C

Aplicando o somatório de forças na direção y :

+ ↑ ∑ F y = 0

F B C s e n 60 ° - 200 - 0,4 0,5 F B C = 0 → F B C = 300,3   N

Substituindo esse valor na relação para M encontrada no passo 1:

M = 0,05 F B C → M = 15   N . m

Passo 3

Agora vamos desenhar o diagrama de corpo livre para o colar C supondo que o movimento ocorre para baixo:

Sabendo que a força de atrito pode ser escrita como F = μ N , podemos aplicar primeiro o somatório de forças na direção x :

+ → ∑ F x = 0

F B C cos ⁡ 6 0 ° - N = 0 → N = 0,5 F B C

Aplicando o somatório de forças na direção y :

+ ↑ ∑ F y = 0

F B C s e n 60 ° - 200 + 0,4 0,5 F B C = 0 → F B C = 187,6   N

Substituindo esse valor na relação para M encontrada no passo 1:

M = 0,05 F B C → M = 9,4   N . m

Então, M deve estar no seguinte intervalo:

9,4 ≤ M ≤ 15   N . m

Resposta

9,4 ≤ M ≤ 15   N . m

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