Enunciado

Sabe-se que conectando a biela A B exerce na manivela B C a força 1,5   k N direcionado para baixo e para a esquerda ao junto a linha central de A B . Determine o momento da força sobre C .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Será necessário determinar o vetor relativo ao ponto A . Chamaremos de r .

Sabe-se que a vara tem 1,8   m , ou seja, o segmento A B tem 1,8   m de comprimento. O ângulo formado entre o segmento A B e o eixo z é de 45 ° .

Podemos dizer então que as coordenadas do ponto A é 0,0 , 0 .

As coordenadas do ponto B podem ser obtidas observando as projeções do segmento A b nos eixos x e y , como segue:

B x = A B ⋅ cos ⁡ 90 °

B y = A B ⋅ sen ⁡ 45 °

B y = 1,8 2 2

B z = A B ⋅ sen ⁡ 45 °

B z = - 1,8 2 2

Assim as coordenadas do ponto B ficam:

B 0 , 1,8 2 2 , - 1,8 2 2

Agora, podemos finalmente calcular r , fazendo:

r = B - A

r = 0 ,   1,8 2 2 , - 1,8 2 2 - 0,0 , 0

r = 0 ,   1,8 2 2 , - 1,8 2 2

Passo 2

Agora que temos os vetores F B C e r , podemos calcular o momento no ponto A fazendo o produto vetorial entre esses dois vetores, como segue:

M = F B C × r

M = i j k 0 1,8 2 2 - 1,8 2 2 12,38 - 3,45 - 21,43

Tirando o determinante, obteremos:

M = - 31,67 i + - 12,38 j + - 12,38 k   N ⋅ m

Resposta

M = - 31,67 i + - 12,38 j + - 12,38 k   N ⋅ m

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Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga C D .
Determine a maior intensidade w 0 da carga distribuída que a viga pode suportar se a viga suporta um momento fletor máximo M m á x = 20k N ∙ m á e uma força cortante máxima V m á x = 80k N á .
O eixo falhará quando o momento fletor máximo for M m á x = 50k N ∙ m á ou o esforço cortante máximo for V m á x = 40k N á . Determine a maior intensidade w da carga distribuída que a viga
Se L = 9m , viga falhará quando a força cortante máxima for V m a x = 5k N ou o momento fletor máximo M m a x = 22k N ⋅ m . Determine o maior momento binário M 0 que a viga suportará.
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga ( a ) em termos dos parâmetros mostrados; ( b ) faça P = 4k N , a = 1,5m , L = 3,6m .