Enunciado

O sistema da figura é constituído por um eixo de aço com seção transversal cheia AB, com diâmetro d = 38 m m e tensão de cisalhamento admissível de 82 MPa, e por um tubo CD feito de latão com uma tensão de cisalhamento admissível de 48 MPa. Determine o maior torque T que pode ser aplicado em A .

Passo 1

E aí galerinha neste exercício precisamos analisar primeiramente o torque exercido sobre o eixo AB.

c = 1 2 d s = 0.75   i n .

Para determinarmos o torque precisamos determinar a partir da equação a seguir:

τ = T c J T = J τ c = π 2 τ c 3

Gurizada notem que as medidas do elemento foram dadas em unidades americanas e as tensões em SI, então precisamos decidir se mudamos as dimensões para m ou as tensões para ksi, notem que é mais rapidinho transformar as tensões em ksi. Então temos:

82 MPa = 11, 9 ksi

T = π 2 1 1,9 × 10 3 0 ,   75 3 = 7 , 95 × 10 3   l b ⋅ i n  

Passo 2

Então agora vamos analisar o trecho CD do perfil em L :

c 2 = 1 2 d 0 = 1 2 3 =1 , 5 in

c 1 = c 2 -τ=1.5-0.25=1,25 in

Onde J é determinado por:

J= π 2 c 2 - c 1 = π 2 1 , 5 4 - 1 , 25 4 =4 , 1172  in 4

Para determinar o torque temos que aplicar na equação a seguir:

T= Jτ c 2 = 4 , 1172 7× 10 3 1 , 5 =19 , 21× 10 3  lb⋅in

Resposta

E por fim o menor toque exercido sobre o ponto A.

T=7 , 95× 10 3  lb⋅in

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